如图是一个奖杯的三视图(单位:),底座是正四棱台.(1)求这个奖杯的体积;(计算结果保留)(2)求这个奖杯底座的侧面积.
(13分) 如图,在四边形ABCD中,AB=3,AD=BC=CD=2,A=60°。(1)求的值;(2)求的面积。
(本小题满分14分)在数列(1)求证:;(2)求证:;(3)若
(本小题满分14分)已知函数(1)若函数的取值范围;(2)若对任意的时恒成立,求实数b的取值范围。
(本小题满分14分)已知焦点在x轴上,离心率为的椭圆的一个顶点是抛物线的焦点,过椭圆右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点,交y轴于点M,且(1)求椭圆的方程;(2)证明:为定值。
(本小题满分14分)在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原点,点P的坐标为记.(1)求随机变量 的最大值,并求事件“取得最大值”的概率;(2)求随机变量的分布列和数学期望.