现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是的正方形,其中一个的某顶点恰好是另一个的中心,则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间,有两个棱长均为的正方体,若其中一个的某顶点恰好是另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 .
正方体的棱长为6,则以正方体的中心为顶点,以平面截正方体外接球所得的圆为底面的圆锥的表面积为__________
在中,角所对的边分别为,已知,,则__________
不等式组表示的平面区域内到直线的距离最远的点的坐标为___.
某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的用电量(单位:),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下.直方图中从左到右前3个小矩形的面积之比为,该乡镇月均用电量在 39()之内的居民共有_____户.
给出下列6个命题: (1)若//,//,则// (2)若,,则; (3)对任意向量都有; (4)若存在使得,则向量//; (5)若//,则存在使得; (6)已知,若//,则其中正确的是