端午节是中国的传统节日，民间有端午节吃粽子的习俗．在端午节来临之际，某校七、八年级开展了一次“包粽子”实践活动，对学生的活动情况按 分制进行评分，成绩（单位：分）均为不低于 的整数．为了解这次活动的效果，现从这两个年级各随机抽取 名学生的活动成绩作为样本进行整理，并绘制统计图表，部分信息如下：
八年级 名学生活动成绩统计表
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成绩/分 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
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人数 |
1 |
2 |
a |
b |
2 |
已知八年级 名学生活动成绩的中位数为 分．
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）样本中，七年级活动成绩为 分的学生数是＿＿＿＿＿，七年级活动成绩的众数为 ＿＿＿＿＿分；
（2） ＿＿＿＿＿， ＿＿＿＿＿；
（3）若认定活动成绩不低于 分为“优秀”，根据样本数据，判断本次活动中优秀率高的年级是否平均成绩也高，并说明理由．
为庆祝我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空，学校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．
（1）用a、b的代数式表示该截面的面积S；
（2）当a＝2cm，b＝3cm时，求这个截面的面积．
解答
（1）化简及求值5（3a2b－2ab2）－4（－2 ab2＋3a2b） ，其中a、b满足|a＋2|＋（b－1）2＝0．
（2）已知x＋y＝
，xy＝－
．求代数式（x＋3y－3xy） －2（xy－2 x－y） 的值．
＝
＋1阅读：如图1，在△ABC中，3∠ A＋∠ B＝180°，BC＝8，AC＝10，求AB的长．
小明的思路：如图2，作BE⊥AC于点E，在AC的延长线上取点D，使得DE＝AE，连接BD，易得∠A＝∠D，△ABD为等腰三角形，由3∠A＋∠B＝180°和∠A＋∠ABC＋∠BCA＝180°，易得∠BCA＝2∠A，△BCD为等腰三角形，依据已知条件可得AE和AB的长．
解决下列问题：
（1）图2中，AE＝ ，AB＝ ；
（2）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c．如图3，当3∠A＋2∠B＝180°时，用含a，c式子表示b．
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