小亮在学习中遇到这样一个问题:
如图,点
D是
̂BC上一动点,线段
BC=8cm,点
A是线段
BC的中点,过点
C作
CF//BD,交
DA的延长线于点
F.当
ΔDCF为等腰三角形时,求线段
BD的长度.
小亮分析发现,此问题很难通过常规的推理计算彻底解决,于是尝试结合学习函数的经验研究此问题.请将下面的探究过程补充完整:
(1)根据点
D在
̂BC上的不同位置,画出相应的图形,测量线段
BD,
CD,
FD的长度,得到下表的几组对应值.
BD/cm |
0 |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
6.0 |
7.0 |
8.0 |
CD/cm |
8.0 |
7.7 |
7.2 |
6.6 |
5.9 |
a |
3.9 |
2.4 |
0 |
FD/cm |
8.0 |
7.4 |
6.9 |
6.5 |
6.1 |
6.0 |
6.2 |
6.7 |
8.0 |
操作中发现:
①“当点
D为
̂BC的中点时,
BD=5.0cm”.则上表中
a的值是 5.0 ;
②“线段
CF的长度无需测量即可得到”.请简要说明理由.
(2)将线段
BD的长度作为自变量
x,
CD和
FD的长度都是
x的函数,分别记为
yCD和
yFD,并在平面直角坐标系
xOy中画出了函数
yFD的图象,如图所示.请在同一坐标系中画出函数
yCD的图象;
(3)继续在同一坐标系中画出所需的函数图象,并结合图象直接写出:当
ΔDCF为等腰三角形时,线段
BD长度的近似值(结果保留一位小数).