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  • 更新 2023-05-22
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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2 3 两个数之间,第一次写上 2 3 1 5 ,第二次在 2 5 之间和 5 3 之间分别写上 2 5 2 7 2 5 3 2 4 ,如下所示:

0 次操作: 2         3

1 次操作: 2     5       3

2 次操作: 2    7 2    5    4   3

3 次操作:…

k 次操作是在上一次操作的基础上,在每两个相邻的数之间写上这两个数的和的 1 k

(1)请写出第 3 次操作后所得到的 9 个数,并求出它们的和;

(2)经过 k 次操作后所有数的和记为 S k ,第 k 1 次操作后所有数的和记为 S k 1 ,写出 S k 1 S k 之间的关系式;

(3)求 S 6 的值.

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在2,3两个数之间,第一次写上2+31=5,第二次在2,5之