如图所示,在菱形 ABCD 中, AB = 4 , ∠ BAD = 120 ° , △ AEF 为正三角形,点 E , F 分别在菱形的边 BC , CD 上滑动,且 E , F 不与 B , C , D 重合.
(1)证明不论 E , F 在 BC , CD 上如何滑动,总有 BE = CF ;
(2)当点 E , F 在 BC , CD 上滑动时,分别探讨四边形 AECF 和 △ CEF 的面积是否发生变化?如果不变化,求出这个定值;如果变化,求最大(或最小)值.
(本题10分)小强在计算一个整式减去时,因为粗心,把减去误作为加上,得结果为.试问: (1)这是一个怎样的整式? (2)原题的正确结果应是多少?
(本题10分)某出租车一天下午以地为出发地在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:)依先后顺序记录如下:,,,,,,,,,.将最后一名乘客送到目的地,出租车离地多远?在地的什么方向?若每千米的价格为元,司机一个下午的营业额是多少?
(本题8分)已知:a+b=-2,ab=-3,求代数值:2(4a-3b-2ab)-3(2a-b+ab)的值,
解方程:(每小题4分,共8分) (1); (2).
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=3cm,若点P从点A出发,以每秒2cm的速度沿折线A—C—B向点B运动,设运动时间为t秒(t>0), (1)在AC上是否存在点P使得PA=PB?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由; (2)若点P恰好在△ABC的角平分线上,请直接写出t的值.