如图所示，在菱形ABCD中，AB4,∠BAD120°,△AE

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如图所示，在菱形 $ABCD$ 中， $AB = 4, ∠ BAD = 120 °, △ AEF$ 为正三角形，点 $E, F$ 分别在菱形的边 $BC, CD$ 上滑动，且 $E, F$ 不与 $B, C, D$ 重合.

（1）证明不论 $E, F$ 在 $BC, CD$ 上如何滑动，总有 $BE = CF$ ；

（2）当点 $E, F$ 在 $BC, CD$ 上滑动时，分别探讨四边形 $AECF$ 和 $△ CEF$ 的面积是否发生变化?如果不变化，求出这个定值；如果变化，求最大（或最小）值.

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