如图,已知 ⊙ O 是四边形 ABCD 的外接圆,直线 AD , BC 相交于点 E , F 是弦 CD 的中点,延长直线 EF 交弦 AB 于点 G ,求证:
(1) ED ⋅ EA = EC ⋅ EB ;
(2) AG : GB = A E 2 : B E 2 .
如图,在直角梯形中,,动点从开始沿边向以的速度运动;动点从点开始沿边向以的速度运动。、分别从点、C同时出发,当其中一点到达端点时,另外一点也随之停止运动,设运动时间为。(1)当为何值时,四边形平行为四边形?(2)当为何值时,四边形为等腰梯形?
已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1-m)x-m2 的两实数根为x1,x2.(1)求m的取值范围;(2)设y = x1 + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.
某篮球队运动员进行3分球投篮成绩测试,每人每天投3分球10次,对甲、乙两名队员在5天中进球的个数统计结果如下:经过计算,甲进球的平均数为和方差。(1)求乙进球的平均数和方差;(2)现在需要根据以上结果,从甲、乙二人中选出一人去参加3分球投篮大赛,你认为应该选哪名队员?为什么?
两条完全相同的矩形纸片、如图放置,.求证:四边形为菱形.
解方程: