如图，已知 $\odot O$是四边形 $\mathit{ABCD}$的外接圆，直线 $\mathit{AD},\mathit{BC}$相交于点 $E,F$是弦 $\mathit{CD}$的中点，延长直线 $\mathit{EF}$交弦 $\mathit{AB}$于点 $G$，求证:

（1） $\mathit{ED}\cdot \mathit{EA}=\mathit{EC}\cdot \mathit{EB}$；

（2） $\mathit{AG}:\mathit{GB}=A{E}^2:B{E}^2$.