如图,点P是双曲线yk1xk1<0,x<0上一动点,过点P作

更新 2023-05-04
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 145

如图,点 $P$ 是双曲线 $y = \frac{k_{1}}{x} (k_{1} < 0, x < 0)$ 上一动点,过点 $P$ 作 $x$ 轴, $y$ 轴的垂线,分别交 $x$ 轴, $y$ 轴于 $A, B$ 两点,交双曲线 $y = \frac{k_{2}}{x} (0 < k_{2} < |k_{1}|)$ 于 $E, F$ 两点.

（1）图①中,四边形 $P E O F$ 的面积 $S_{1}$ 为多少?（用含 $k_{1}, k_{2}$ 的式子表示.直接写出结论,不需过程）

（2）图②中,设 $P$ 点坐标为 $(- 4, 3)$ .

①判断 $EF$ 与 $AB$ 的位置关系,并证明你的结论;

②记 $S_{2} = S_{△ PEF} - S_{△ OEF}, S_{2}$ 是否有最小值?若有,求出其最小值;若没有,请说明理由.

登录免费查看答案和解析

相关试题

一辆邮政车自A城驶往B城，沿途有个车站（包括起点A和终点B）,该车在每个车站停靠，每停靠一站不仅要卸下已经通过的各车站发给该车站的邮包一个，还要装上该车站发给后面行程中每个车站的邮包一个．邮车在第1个车站（A站）启程时要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包个，邮车上邮包总数是个；邮车到第2个车站，卸下邮包1个，启程时要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包个，邮车上邮包总数是 +=（个）；邮车到第3个车站，共卸下邮包2个，启程时要装上该站发给后面行程中每个车站的邮包个，邮车上邮包总数是 +=（个）.
（1）邮车到第4个车站，启程时计算出邮车上邮包个数.
（2）邮车到第5个车站，启程时计算出邮车上邮包个数.
（3）邮车到第个车站，启程时邮车上邮包总数是多少（用，表示）？
（4）当，时，求出邮车上邮包的个数.