如图， 在正方形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AB}=4$， 点 $M$ 在 $\mathit{CD}$ 边上， 且 $DM=1\mathrm{}$， $△AEM$与 $△\mathit{ADM}$关于 $\mathit{AM}$所在直线对称，将 $△\mathit{ADM}$按顺时针方向绕点 $A$旋转 ${90}^{\circ }$得到 $△\mathit{ABF}$，连接 $\mathit{EF}$，求线段 $\mathit{EF}$的长.