（宜宾）如图，抛物线
与x轴分别相交于点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C，顶点为点P．
（1）求抛物线的解析式；
（2）动点M、N从点O同时出发，都以每秒1个单位长度的速度分别在线段OB、OC上向点B、C方向运动，过点M作x轴的垂线交BC于点F，交抛物线于点H．
①当四边形OMHN为矩形时，求点H的坐标；
②是否存在这样的点F，使△PFB为直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
如图，在菱形
中，对角线
与
相交于点
，
，在菱形的外部以
为边作等边三角形
。点
是对角线上一动点（点不与点
、D重合），将线段
绕点
顺时针方向旋转
得到线段
，连接
。
（1）求
的长；
（2）如图2，当点在线段
上，且点
三点在同一条直线上时，求证：
（3）连接
，若
的面积为40，请画出图形，并直接写出
的周长。
用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。
（1）求出y与x的函数关系式。（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？
的一个根，求这个等腰三角形的腰长。
（用因式分解法）
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