已知二次函数 $y=x^2+bx-c$的图象经过两点 $P（1，a），Q（2，10a）$.

（1）如果 $a,b,c$都是整数，且 $c<b<8a$，求 $a,b,c$的值；

（2）设二次函数 $y=x^2+\mathit{bx}-c$的图象与 $x$轴的交点为 $A,B$，与 $y$轴的交点为 $C$.如果关于 $x$的方程 $x^2+\mathit{bx}-c=0$的两个根都是整数，求 $△\mathit{ABC}$的面积.