已知二次函数yx2bxc的图象经过两点P（1，a），Q（2，

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更新 2023-04-28
科目数学
题型解答题
难度中等
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已知二次函数 $y = x^{2} + b x - c$ 的图象经过两点 $P （ 1 ， a ）， Q （ 2 ， 10 a ）$ .

（1）如果 $a, b, c$ 都是整数，且 $c < b < 8 a$ ，求 $a, b, c$ 的值；

（2）设二次函数 $y = x^{2} + bx - c$ 的图象与 $x$ 轴的交点为 $A, B$ ，与 $y$ 轴的交点为 $C$ .如果关于 $x$ 的方程 $x^{2} + bx - c = 0$ 的两个根都是整数，求 $△ ABC$ 的面积.

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