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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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在平面直角坐标系中, O 为坐标原点,直线 y = - x + 3 x 轴交于点 B ,与 y 轴交于点 C ,二次函数 y = a x 2 + 2 x + c 的图象过 B C 两点,且与 x 轴交于另一点 A ,点 M 为线段 OB 上的一个动点,过点 M 作直线 l 平行于 y 轴交 BC 于点 F ,交二次函数 y = a x 2 + 2 x + c 的图象于点 E

(1)求二次函数的表达式;

(2)当以 C E F 为顶点的三角形与 ΔABC 相似时,求线段 EF 的长度;

(3)已知点 N y 轴上的点,若点 N F 关于直线 EC 对称,求点 N 的坐标.

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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线yx3与x轴交于点B,