在平面直角坐标系中， 为坐标原点，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，二次函数 的图象过 、 两点，且与 轴交于另一点 ，点 为线段 上的一个动点，过点 作直线 平行于 轴交 于点 ，交二次函数 的图象于点 ．
（1）求二次函数的表达式；
（2）当以 、 、 为顶点的三角形与 相似时，求线段 的长度；
（3）已知点 是 轴上的点，若点 、 关于直线 对称，求点 的坐标．
如图，AB为⊙O的直径，AC为⊙O的弦，AD平分∠BAC，交⊙O于点
D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E．
（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AE＝8，⊙O的半径为5，求DE的长．
先阅读以下材料，然后解答问题：
材料：将直线y=2x﹣3向右平移3个单位，再向上平移1个单位，求平移后的直线的解析式．
解：在直线y=2x﹣3上任取一点A（0，﹣3），由题意知A向右平移3个单位，再向上平移1个单位得到A′（3，﹣2），
设平移后的解析式为y=2x+b，
则A′（3，﹣2）在y=2x+b的解析式上，
﹣2=2×3+b，
解得：b=﹣8，
所以平移后的直线的解析式为y=2x﹣8．
根据以上信息解答下列问题：将二次函数y=﹣x2+2x+3的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位，求平移后的抛物线的解析式（平移后抛物线的形状不变）．
.如图，两个同心圆的圆心是O，大圆的半径为13，小圆的半径为5，AD是大圆的直径．大圆的弦AB，BE分别与小圆相切于点C，F．AD，BE相交于点G，连接BD．
（1）求BD的长；
（2）求∠ABE+2∠D的度数．
经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：
（1）求三辆车全部同向而行的概率；
（2）求至少有两辆车向左转的概率；
（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为
，向左转和直行的频率均为
．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．
．
所得的△A2B2C2；
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