已知四边形 是边长为1的正方形，点 是射线 上的动点，以 为直角边在直线 的上方作等腰直角三角形 ， ，设 ．
（1）如图，若点 在线段 上运动， 交 于点 ， 交 于点 ，连结 ，
①当 时，求线段 的长；
②在 中，设边 上的高为 ，请用含 的代数式表示 ，并求 的最大值；
（2）设过 的中点且垂直于 的直线被等腰直角三角形 截得的线段长为 ，请直接写出 与 的关系式．
相关试题
（本小题12分）如图，已知Rt△ACB中，∠C＝90°，∠BAC＝45°．
（1）用尺规作图，：在CA的延长线上截取AD＝AB，并连接BD（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求∠BDC的度数．
（3）定义：在直角三角形中，一个锐角A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即
，根据定义，利用图形求cot22．5°的值．
（本小题12分）如图12，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点O是AC边上的一点，以O为圆心，OC为半径的圆与AB相切于点D，连接OD．
（1）△ADO∽△ACB．
（2）若⊙O的半径为1，求证：AC＝AD·BC
（本小题12分）某学校对某班学生“五·一”小长假期间的度假情况进行调查，并根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下面的问题：
（1）求出该班学生的总人数．
（2）补全频数分布直方图．
（3）求出扇形统计图中∠α的度数．
（4）你更喜欢哪一种度假方式．
相关知识点
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