已知四边形 是边长为1的正方形，点 是射线 上的动点，以 为直角边在直线 的上方作等腰直角三角形 ， ，设 ．
（1）如图，若点 在线段 上运动， 交 于点 ， 交 于点 ，连结 ，
①当 时，求线段 的长；
②在 中，设边 上的高为 ，请用含 的代数式表示 ，并求 的最大值；
（2）设过 的中点且垂直于 的直线被等腰直角三角形 截得的线段长为 ，请直接写出 与 的关系式．
如图，
ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE=CF．
（1）求证：△BOE ≌△DOF ;
（2）若BD=EF，连接DE、BF，判断四边形EBFD的形状，无需说明理由．
+
，其中a=
，b=－
如图，在平面直角坐标系中放置一顶点为A，B，O的直角三角形，将此三角形绕原点O顺时针旋转90°得到△A1B1O．抛物线y=-x2+x+2经过A，B，B1三点．
（1）求直线A1B1的解析式；
（2）设点C是在抛物线上第一象限内的一点，△COB1的面积是△ABO面积的2倍，求C点坐标；
（3）线段AB上是否存在一点P，使以点P，A1，B为顶点的三角形与△ABO相似?若存在，请求出
的值；若不存在，请说明理由．
校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超载和超速．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：如图，先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A，B，使∠CAD="30°," ∠CBD=60°
（1）求AB的长（精确到0．1米，参考数据：
=1.73，
=1.41）；
（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?请说明理由．
，求
的弧长（结果保留根号和π）．
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