已知 x , y , z 均为非负数且满足 x = y + z - 1 = 4 - y - 2 x .
(1)用 x 表示 y , z ;
(2)求 u = 2 x 2 - 2 y + z 的最小值.
某商店购进600个旅游纪念品,进价为每个6元,第一周以每个10元的价格售出200个,第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个,但商店为了适当增加销量,决定降价销售(根据市场调查,单价每降低1元,可多售出50个,但售价不得低于进价),单价降低x元销售一周后,商店对剩余旅游纪念品清仓处理,以每个4元的价格全部售出,如果这批旅游纪念品共获利1250元,问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?
用6m长的铝合金型材做一个形状如图所示的矩形窗框,应做成长、宽各为多少时,才能使做成的窗框的透光面积为1.44m2? (设窗框宽为xm)
已知关于的一元二次方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若的两边、的长是方程的两个实数根,第三边的长为.当是等腰三角形时,求的值.
解下列关于的一元二次方程(1)(2)
如图,在矩形中,把点沿AE对折,使点落在上的点,已知.(1)求点的坐标;(2)如果一条不与抛物线对称轴平行的直线与该抛物线仅有一个交点,我们把这条直线称为抛物线的切线,已知抛物线经过点,,且直线是该抛物线的切线,求抛物线的解析式;(3)直线与(2)中的抛物线交于、两点,点的坐标为,求证:为定值.