如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题:(1)以A点为旋转中心,将△ABC绕点A顺时针旋转得△AB1C1,画出△AB1C1.(2)作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2.(3)作出点C关于x轴的对称点. 若点向右平移(取整数)个单位长度后落在△A2B2C2的内部,请直接写出的值.
先化简,后求值:,其中a=+1.
如图,在平面直角坐标系中,点A(10,0),点C(0,6),,BC∥OA,OB=10,点E从点B出发,以每秒1个单位长度沿BC向点C运动,点F从点O出发,以每秒2个单位长度沿OB向点B运动,现点E、F同时出发,连接EF并延长交OA于点D,当F点到达B点时,E、F两点同时停止运动。设运动时间为t秒当四边形OCED是矩形时,求t的值;当△BEF的面积最大时,求t的值;当以BE为直径的圆经过点F时,求t的值;当动点E、F会同时在某个反比例函数的图像上时,求t的值.(直接写出答案)
如图1,有一个圆形花坛,要把它分成面积相等的四部分,以种植不同的花卉,请你提供设计方案.下列图2—4是对圆进行四等分的三种作图:解决问题:在图1中,请你也设计一种方案,把⊙O的面积四等分,并要求整个图案是中心对称图形;在图3中,求 ▲ ;在图4中,△ABC是正三角形,设⊙O的半径为r , 求△ABC的内切圆的面积(用含r的式子表示).
学习过三角函数,我们知道在直角三角形中,一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定,因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的,可以在等腰三角形中建立边角之间的联系,我们定义:等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad).如图,在△ABC中,AB=AC,顶角A的正对记作sadA ,这时sadA=.容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的. 根据上述关于角的正对定义,解决下列问题:sad的值为( ▲ )
对于,∠A的正对值sadA的取值范围是( ▲ )
已知,如图,在△ABC中,∠ACB为直角,,AB=25试求sadA的值
某商场用36万元购进A、B两种商品,销售完后共获利6万元,其进价和售价如下表:
(注:获利 = 售价 — 进价)该商场购进A、B两种商品各多少件;商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?