如图所示,甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形(两个转盘除表面数字不同外,其它完全相同),转盘甲上的数字分别是 ﹣ 6 , ﹣ 1 , 8 ,转盘乙上的数字分别是 ﹣ 4 , 5 , 7 (规定:指针恰好停留在分界线上,则重新转一次).
(1)转动转盘,转盘甲指针指向正数的概率是_____;转盘乙指针指向正数的概率是_____.
(2)若同时转动两个转盘,转盘甲指针所指的数字记为 a ,转盘乙指针所指的数字记为 b ,请用列表法或树状图法求满足 a + b < 0 的概率.
列方程解应用题: 小明和小东两人练习跑步,都从甲地出发跑到乙地,小明每分钟跑250米,小东每分钟跑200米,小明让小东先出发3分钟之后再出发,结果两人同时到达乙地,求甲、乙两地之间的路程是多少米?
先化简,再求值: 若,求代数式的值.
解方程:
如图,抛物线y=ax2+x+c与x轴交于点A(4,0)、B(-1,0),与y轴交于点C,连接AC,点M是线段OA上的一个动点(不与点O、A重合),过点M作MN∥AC,交OC于点N,将△OMN沿直线MN折叠,点O的对应点O′落在第一象限内,设OM=t,△O′MN与梯形AMNC重合部分面积为S. (1)求抛物线的解析式; (2)①当点O′落在AC上时,请直接写出此时t的值; ②求S与t的函数关系式; (3)在点M运动的过程中,请直接写出以O、B、C、O′为顶点的四边形分别是等腰梯形和平行四边形时所对应的t值.