(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,若点A(-2,n),B(1,-2)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标;(3)求点到直线AB的距离.
已知:y + 2与3x成正比例,且当x = 1时,y的值为4 . (1)求y与x之间的函数关系式; (2)若点(m−1,a)、点(m+2,b)(m为常数)是该函数图像上的两点,试比较a、b的大小,并说明理由.
如图示,△ABC中点D在边AC上,DB=BC,E是CD的中点,F是AB的中点. 求证:EF=AB.
点A(-1,4)和点B(-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)将点A、B分别向右平移5个单位,得到点A1、B1,请画出四边形AA1B1B; (2)画一条直线,将四边形AA1B1B分成两个全等的图形,并且每个图形都是轴对称图形.
(1)求x的值:4(x+1) =64 (2)计算:+
如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,且AB=3,BC=,直线经过点C,交y轴于点G. (1)求C,D坐标; (2)已知抛物线顶点上,且经过C,D,若抛物线与y交于点M连接MC,设点Q是线段下方此抛物线上一点,当点Q运动到什么位置时,△MCQ的面积最大?求出此时点Q的坐标和面积的最大值. (3)将(2)中抛物线沿直线平移,平移后的抛物线交y轴于点F,顶点为点E(顶点在y轴右侧)。平移后是否存在这样的抛物线,使⊿EFG为等腰三角形?若存在,请求 出此时抛物线的解析式;若不存在,请说明理由.