(本小题满分10分)我区积极开展“体育大课间”活动,引导学生坚持体育锻炼.某校根据实际情况,决定主要开设A:乒乓球,B:篮球,C:跑步,D:足球四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如下统计图.请你结合图中信息解答下列问题:(1)求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数;(2)请把条形统计图补充完整;(3)已知该校有1000人,请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少?
化简或求值: (1)化简: (2)先化简,再求值:,其中
计算题: (1) (2) (3)
如图,已知,AB=AC,过点A作AG⊥BC,垂足为G,延长AG交BM于D,过点A做AN∥BM,过点C作EF∥AD,与射线AN、BM分别相交于点F、E。 (1)求证:△BCE∽△AGC; (2)点P是射线AD上的一个动点,设AP=x,四边形ACEP的面积是y,若AF=5,。 ①求y关于x的函数关系式,并写出定义域; ②当点P在射线AD上运动时,是否存在这样的点P,使得△CPE的周长为最小?若存在,求出此时y的值,若不存在,请说明理由。
如图,已知的圆心在x轴上,且经过、两点,抛物线(m>0)经过A、B两点,顶点为P。 (1)求抛物线与y轴的交点D的坐标(用m的代数式表示); (2)当m为何值时,直线PD与圆C相切? (3)联结PB、PD、BD,当m=1时,求∠BPD的正切值。
如图,已知与相交于点E、F,点P是两圆连心线上的一点,分别联结PE、PF交于A、C两点,并延长交与B、D两点。求证:PA=PC。