填空并完成推理过程．
（1）如图（1），
，（已知）
＝
．( )
，(已知)
＝ ，( )
＝ ；( )
（2）如图（2），已知
，
，
．试判断
与
的关系，并说明你的理由．
解：
，理由是：
，．(已知)
＝ ＝
．( )
，( )
，即
．
；(
(3) 如图(3)，
点为
上的点，
点为
上的点，，
，试说明：
．
解：，(已知)
，( )
，(等量代换)
，( )
，( )
又
，(已知)
，( )
．( )
(8分)一根祝寿蜡烛长85cm,点燃时每小时缩短5cm。（1）请写出点燃后蜡烛的长y(cm)与蜡烛燃烧时间t（h）之间的函关系式；
（2）该蜡烛可点燃多长时间？
（本小题满分12分）
如图（1），△ABC与△EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，AB=EF=9，∠BAC＝∠DEF＝90°，固定△ABC，将△EFD绕点A 顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止。不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF（或它们的延长线）分别交BC（或它的延长线）于G、H点，如图（2）。
（1）问：始终与△AGC相似的三角形有及；
（2）设CG＝x，BH＝y，求y关于x的函数关系式（只要求根据2的情况说明理由）；
（3）问：当x为何值时，△AGH是等腰三角形？
（本小题满分12分）某班同学到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离，设计了几种方案，下面介绍两种：（I）如图（1），先在平地取一个可以直接到达A、B的点C，并分别延长AC到D，BC到E，使DC=AC，BC=EC，最后测出DE的距离即为AB的长。（II）如图（2），先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离。阅读后回答下列问题：
（1）方案（I）是否可行？为什么？
（2）方案（II）是否切实可行？为什么？
（3）方案（II）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（II）是否成立？
（4）方案（II）中，若使BC=n·CD，能否测得（或求出）AB的长？理由是，若ED=m，则AB=。
（本小题满分9分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过A（－1，0），B（4，5）两点，请解答下列问题：
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线的顶点为点D，对称轴所在的直线交x轴于点E，连接AD，点F为AD的中点，求出线段EF的长。注：抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=
，顶点坐标是（
，
）。
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