(本小题满分12分)如图,中,,.(1)动手操作:利用尺规作以为直径的⊙,并标出⊙与的交点,与的交点(保留作图痕迹,不写作法).(2)综合应用:在你所作的圆中,求证:;(3)求的周长.
如图,直线y=2x与反比例函数 (k≠0,x>0)的图像交于点A(1,a),点B是此反比例函数图形上任意一点(不与点A重合),BC⊥x轴于点C.(1)求k的值.(2)求△OBC的面积.
如图,正方形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,AF=DE,AF和DE相交于点G.(1)观察图形,写出图中所有与∠AED相等的角.(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角,并加以证明.
小明解方程﹣=1的过程如图.请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.
(1)计算:|-5|+x2-1;(2)化简:a(2-a)+(a+1)(a-1).
如图,在每一个四边形ABCD中,均有AD//BC,CD⊥BC∠ABC=60°,AD=8,BC=12.(1)如图①,点M是四边形ABCD边AD上的一点,则△BMC的面积为__________;(2)如图②,点N是四边形ABCD边AD上的任意一点,请你求出△BNC周长的最小值;(3)如图③,在四边形ABCD的边AD上,是否存在一点P,使得cos∠BPC的值最小?若存在,求出此时cos∠BPC的值;若不存在,请说明理由。