已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,沿此公路相向而行,甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇,再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地;乙车匀速行驶至A地,两车到达各自的目的地后停止,两车距A地的路程y(千米)与各自的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示.
(1)m= ,n= ;
(2)求两车相遇后,甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式;
(3)当乙车到达A地时,求甲车距A地的路程.
如图8,△ABC中,AB=AC,若点D在AB上,点E在AC上,请你加上一个条件,使结论BE=CD成立,同时补全图形,并证明此结论
如图,对称轴为的抛物线与轴相交于点、求抛物线的解析式,并求出顶点的坐标连结AB,把AB所在的直线平移,使它经过原点O,得到直线.点P是上一动点.设以点A、B、O、P为顶点的四边形面积为S,点P的横坐标为,当0<S≤18时,求的取值范围在(2)的条件下,当取最大值时,抛物线上是否存在点,使△OP为直角三角形且OP为直角边.若存在,直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.
设绝对值小于1的全体实数的集合为S,在S中定义一种运算“”, 使得证明:结合律成立证明:如果a与b在S中,那么也在S中(说明:可能用到的知识: 即)
解方程: (注:表示实数的整数部分,表示的小数部分,如)
已知为正整数,二次方程的两根为,求下式的值: