如图,点A在反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上, A B ⊥ x 轴,垂足为 B ( 3 , 0 ) ,过 C ( 5 , 0 ) 作 C D ⊥ x 轴,交过 B 点的一次函数 y = 3 2 x + b 的图象于D点,交反比例函数的图象于 E 点, S △ A O B = 3 .
(1)求反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 和一次函数 y = 3 2 x + b 的表达式;
(2)求 D E 的长.
(本题10分)若不等式组的解集是, (1)求代数式的值; (2)若,,为某三角形的三边长,试求的值.
(本题8分)如图,若AE是△ABC边上的高,∠EAC的角平分线AD交BC于D,∠ACB=40°,求∠ADE.
(本题10分)(1)解不等式:; (2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程的解,求的值.
一副直角三角板(其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,另一个是30°,60°,90°) (1)如图①放置,AB⊥AD,∠CAE=,BC与AD的位置关系是; (2)在(1)的基础上,再拿一个30°,60°,90°的直角三角板,如图②放置,将AC′边和AD边重合,AE是∠CAB′的角平分线吗,如果是,请加以说明,如果不是,请说明理由. (3)根据(1)(2)的计算,请解决下列问题:如图③∠BAD=90°,∠BAC=∠FAD=20°,将一个45°,45°,90°直角三角板的一直角边与AD边重合,锐角顶点A与∠BAD的顶点重合,AE是∠CAF的角平分线吗?如果是,请加以说明,如果不是,请说明理由. (4)如果将图③中的∠BAC=∠FAD=α(α是锐角),其它条件不变,那么(3)问中的结论还成立吗?只需回答是还是不是,不需要说明理由.
如图,AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于点G,H,GM⊥EF,HN⊥EF,交AB于点N,∠1=50°. (1)求∠2的度数; (2)试说明HN∥GM; (3)∠HNG=.