已知：A、B两点在直线l的同一侧，线段AO，BM均是直线l的

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
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已知： $A$ 、 $B$ 两点在直线 $l$ 的同一侧，线段 $AO$ ， $BM$ 均是直线 $l$ 的垂线段，且 $BM$ 在 $AO$ 的右边， $AO = 2 BM$ ，将 $BM$ 沿直线 $l$ 向右平移，在平移过程中，始终保持 $∠ ABP = 90 °$ 不变， $BP$ 边与直线 $l$ 相交于点 $P$ ．

（1）当 $P$ 与 $O$ 重合时（如图2所示），设点 $C$ 是 $AO$ 的中点，连接 $BC$ ．求证：四边形 $OCBM$ 是正方形；

（2）请利用如图1所示的情形，求证： $\frac{AB}{PB} = \frac{OM}{BM}$ ；

（3）若 $AO = 2 \sqrt{6}$ ，且当 $MO = 2 PO$ 时，请直接写出 $AB$ 和 $PB$ 的长．

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题型：未知
难度：未知

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