如图,已知 ⊙ O 是 ΔABC 的外接圆,且 AB = BC = CD , AB / / CD ,连接 BD .
(1)求证: BD 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AB = 10 , cos ∠ BAC = 3 5 ,求 BD 的长及 ⊙ O 的半径.
用式子表示十位上的数是,个位上的数是的两位数,再把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置,计算所得数与原数的和.
先化简,再求值.,其中=.
已知等腰三角形的底为,腰比底长,求等腰三角形的周长.
数学课上,李老师出示了如下框中的题目. 小敏与同桌小聪讨论后,进行了如下解答: (1)特殊情况•探索结论 当点E为AB的中点时,如图1,确定线段AE与的DB大小关系.请你直接写出结论:AE__________DB(填“>”,“<”或“=”). (2)特例启发,解答题目 解:题目中,AE与DB的大小关系是:AE__________DB(填“>”,“<”或“=”).理由如下: 如图2,过点E作EF∥BC,交AC于点F,(请你完成以下解答过程) (3)拓展结论,设计新题 在等边三角形ABC中,点E在直线AB上,点D在直线BC上,且ED=EC.若△ABC的边长为1,AE=2,求CD的长.
如图,在等腰Rt△ABC中,AB=AC,CE是∠ACB的平分线,ED⊥BC,垂足为D. (1)请写出图中所有的等腰三角形(不包括△ABC); (2)请判断AD与CE是否垂直,并说明理由; (3)如果AB=2,求AC+AE的值.