某中学组织一批学生开展社会实践活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆220元,60座客车租金为每辆300元.
(1)这批学生的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
(2)若租用同一种客车,要使每位学生都有座位,应该怎样租用才合算?
(遂宁)如图,▱ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BE=DF,求证: (1)AE=CF; (2)四边形AECF是平行四边形.
(遂宁)一数学兴趣小组为了测量河对岸树AB的高,在河岸边选择一点C,从C处测得树梢A的仰角为45°,沿BC方向后退10米到点D,再次测得A的仰角为30°,求树高.(结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732)
(遂宁)如图,AB为⊙O的直径,直线CD切⊙O于点D,AM⊥CD于点M,BN⊥CD于N. (1)求证:∠ADC=∠ABD; (2)求证:AD2=AM•AB; (3)若AM=,sin∠ABD=,求线段BN的长.
(自贡)如图所示,我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度.小宇同学在A处观测对岸C点,测得∠CAD=45°,小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°,请你根据这些数据算出河宽.(精确到0.01米,参考数据,)
(自贡)如图,在△ABC中,D.E分别是AB、AC边的中点.求证:DEBC.