一定质量的氧气,它的密度P(kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10m3时,p=1.43kg/m3. (1)求p与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时求氧气的密度p.
(7分)如图,正方形网格中,每一个小正方形的边长都是1,四边形ABCD的四 个顶点都在格点上,O为AD边的中点,若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转180°. 试解决下列问题: (1)画出四边形ABCD旋转后的图形; (2)设点C旋转后的对应点为C′,则tan∠AC′B=▲; (3) 求点C旋转过程中所经过的路径长.
(8分)小亮与小明做投骰子(质地均匀的正方体)的实验与游戏. (1)在实验中他们共做了50次试验,试验结果如下: ① 填空:此次实验中,“1点朝上”的频率是▲; ② 小亮说:“根据实验,出现1点朝上的概率最大.”他的说法正确吗?为什么? (2)在游戏时两人约定:每次同时掷两枚骰子,如果两枚骰子的点数之和超过6,则小 亮获胜,否则小明获胜.则小亮与小明谁获胜的可能性大?试说明理由.
(6分)某村计划建造如图所示的正方形蔬菜温室,在温室内,要求沿下侧内墙保 留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当正方形蔬菜温室边长为多少时,蔬 菜种植区域的面积是224m2?
. (7分)已知:如图,□ABCD中,∠BCD的平分线交AB于E,交DA的延长线于F. (1) 求证:DF=DC; (2) 当DE⊥FC时,求证:AE=BE.
(6分) 如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角 为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC 楼顶B点的仰角为37º,求大楼的高度BC.(参考数据:sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80, tan37 º≈0.75)