在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例如点（﹣2，﹣4），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有有无数多个．
（1）若点M（2，a）是反比例函数
（k为常数，
）图象上的“理想点”，求这个反比例函数的表达式；
（2）函数
（m为常数，
）的图象上存在“理想点”吗？若存在，请求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由．
如图1，在 中， ， 是 的角平分线，以 为圆心， 为半径作圆交 于点 ．
（1）求证：直线 是 的切线；
（2）在图2中，设 与 相切于点 ，连接 ，点 是 的劣弧 上一点，过点 作 的切线，交 于点 ，交 于点 ，已知 的周长为4， ，求 的长．
如图， 是一高为4米的平台， 是与 底部相平的一棵树，在平台顶 点测得树顶 点的仰角 ，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点 ，在点 处测得树顶 点的仰角 ，求树高 （结果保留根号）
2016年“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花束数的1.5倍，且每束花的进价比第一批的进价少5元，求第一批花每束的进价是多少？
某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：
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八年级2班参加球类活动人数统计表 |
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项目 |
篮球 |
足球 |
乒乓球 |
排球 |
羽毛球 |
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人数 |
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6 |
5 |
7 |
6 |
根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1） ， ；
（2）该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人；
（3）该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学 ， ， 和2位女同学 ，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．
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