掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名女生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度 $y（m）$与水平距离 $x（m）$之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为 $\frac{5}{3}m$，当水平距离为 $3m$时，实心球行进至最高点 $3m$处．

（1）求 $y$关于 $x$的函数表达式；

（2）根据兰州市高中阶段学校招生体育考试评分标准（女生），投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于 $6.70m$，此项考试得分为满分 $10$分．该女生在此项考试中是否得满分，请说明理由．