掷实心球是兰州市高中阶段学校招生体育考试的选考项目.如图1是一名女生投实心球,实心球行进路线是一条抛物线,行进高度 y ( m ) 与水平距离 x ( m ) 之间的函数关系如图2所示,掷出时起点处高度为 5 3 m ,当水平距离为 3 m 时,实心球行进至最高点 3 m 处.
(1)求 y 关于 x 的函数表达式;
(2)根据兰州市高中阶段学校招生体育考试评分标准(女生),投掷过程中,实心球从起点到落地点的水平距离大于等于 6 . 70 m ,此项考试得分为满分 10 分.该女生在此项考试中是否得满分,请说明理由.
解方程:(1)x(x+2)=5x+10 (2)3x2-6x+1=0
如图,直径为10的⊙O经过原点O,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB(OA>OB)的长分别是方程x2+kx+48=0的两根。 (1)求线段OA、OB的长; (2)已知点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当OC2=CD·CB时,求C点的坐标; (3)在⊙O上是否存在点P,使S△POD=S△ABD.若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,I是△ABC的内心,∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D,交BC于点E. (1)求证:BD=ID; (2)求证:ID2=DE•DA.
如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE. (1)求证:∠B=∠D; (2)若AB=4,BC﹣AC=2,求CE的长.
如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向点C以2cm/s的速度移动,有一点到终点运动即停止.问: (1)几秒钟后△PBQ的面积等于8cm2? (2)几秒钟后PQ⊥DQ? (3)是否存在这样的时刻,使S△PDQ=8cm2,试说明理由.