如图,在平面直角坐标系中,直线l:沿x轴翻折后,与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线与y轴交于点D,与直线AB交于点E、点F(点F在点E的右侧).(1)求直线AB的解析式;(2)若线段DF∥x轴,求抛物线的解析式;(3)如图,在(2)的条件下,过F作FH⊥x轴于点G,与直线l交于点H,在抛物线上是否存在P、Q两点(点P在点Q的上方),PQ与AF交于点M,与FH交于点N,使得直线PQ既平分△AFH的周长,又平分△AFH面积,如果存在,求出P、Q的坐标,若不存在,请说明理由.
某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列问题: (1)本次接受随机抽样调查的学生人数为,图①中m的值是; (2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数; (3)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
某园林队计划由6名工人对180平方米的区域进行绿化,由于施工时增加了2 名工人,结果比计划提前3小时完成任务。若每人每小时绿化面积相同,求每人每小时的绿化面积。
若用半径为6㎝,圆心角为120° 的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆的半径是㎝.
已知抛物线(≠)与轴交于点A(1,0)和B(,0),抛物线的顶点为P. (Ⅰ)若点P(-1,-3),求抛物线的解析式; (Ⅱ)设点P(-1,),>0,点Q是轴上的一个动点,当QB+QP的最小值等于5时,求抛物线的解析式和Q点的坐标; (Ⅲ)若抛物线经过点M(,-),>0,求的取值范围.
如图,平面直角坐标系中,正方形OABC的点A在轴上,点C在轴上,点B(4,4),点E在BC边上.将△ABE绕点A 顺时针旋转90°,得△AOF,连接EF交轴于点D. (Ⅰ)若点E的坐标为(,).求 (1)线段EF的长; (2)点D的坐标; (Ⅱ)设点E(,),,试用含的式子表示,并求出使取得最大值时点E的坐标.