如图, △ ABC 的外角 ∠ BAM 的平分线与它的外接圆相交于点 E ,连接 BE , CE ,过点 E 作 EF / / BC ,交 CM 于点 D
求证:( 1 ) BE = CE ;
( 2 ) EF 为 ⊙ O 的切线.
如图,直线与交于、两点,且与半径垂直,垂足为,,在的延长线上取一点,使得. (1)判断直线与的位置关系,并说明理由; (2)若的半径为2,求图中阴影部分的面积.(结果保留)
甲、乙两观光船分别从、两港同时出发,相向而行,两船在静水中速度相同,水流速度为5千米/小时,甲船逆流而行4小时到达港.下图表示甲观光船距港的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数关系式,结合图象解答下列问题: (1)、两港距离千米,船在静水中的速度为千米/小时; (2)在同一坐标系中画出乙船距港的距离(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象; (3)求出发几小时后,两船相距5千米.
在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子,镜子的长与宽的比是,设制作这面镜子的宽度是米,总费用是元,则.(注:总费用镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费) (1)这块镜面玻璃的价格是每平方米元,加工费元; (2)如果制作这面镜子共花了210元,求这面镜子的长和宽.
小明就本班同学“上网情况”进行了一次调查统计.下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1)该班共有名学生; (2)补全条形统计图; (3)若全校有1830名学生,请你估计出“其他”部分的学生人数.“上网情况”调查统计图
如图,已知点,在线段上,,,. (1)求证:; (2)试判断:四边形的形状,并证明你的结论.