如图， △ ABC 的外角 ∠ BAM 的平分线与它的外接圆相交于点 E ，连接 BE ， CE ，过点 E 作 EF / / BC ，交 CM 于点 D
求证：（ 1 ） BE = CE ；
（ 2 ） EF 为 ⊙ O 的切线．
如图，P为等腰△ABC的顶角A的外角平分线上任一点，连接PB，PC． （1）求证：PB+PC＞2AB． （2）当PC=2，PB=，∠ACP=45°时，求AB的长．
先化简，再求值：，其中．
解不等式组：
如图，点C，D在线段BF上，，，BC=DE． 求证：AC=FE．
如图1，在平面直角坐标系内，已知点，，，，记线段为，线段为，点是坐标系内一点．给出如下定义：若存在过点的直线l与，都有公共点，则称点是联络点． 例如，点是联络点． （1）以下各点中，__________________是联络点（填出所有正确的序号）； ①；②；③． （2）直接在图1中画出所有联络点所组成的区域，用阴影部分表示； （3）已知点M在y轴上，以M为圆心，r为半径画圆，⊙M上只有一个点为联络点， ①若，求点M的纵坐标； ②求r的取值范围．
，∠ACP=45°时，求AB的长．，∠ACP=45°时，求AB的长．
，其中
．
，
，BC=DE．
内，已知点
，
，
，
，记线段
为
，线段
为
，点
是坐标系内一点．给出如下定义：若存在过点
联络点．
是
；②
；③
．
，求点M的纵坐标；
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