如图, △ ABC 的外角 ∠ BAM 的平分线与它的外接圆相交于点 E ,连接 BE , CE ,过点 E 作 EF / / BC ,交 CM 于点 D
求证:( 1 ) BE = CE ;
( 2 ) EF 为 ⊙ O 的切线.
一次函数的图象与轴,轴分别交于点.一个二次函数的图象经过点.(1)求点的坐标,并画出一次函数的图象;(2)求二次函数的解析式及它的最小值.
一次奥运知识竞赛中,一共有25道题,答对一题得10分,答错(或不答)一题扣5分.设小明同学在这次竞赛中答对道题.(1)根据所给条件,完成下表:
(2)若小明同学的竞赛成绩超过100分,则他至少答对几道题?
如图,方格纸中有三个点,要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边(包括顶点)上,且四边形的顶点在方格的顶点上.(1)在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形;(2)在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形;(3)在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.(注:图甲、图乙、图丙在答题纸上)
文文和彬彬在证明“有两个角相等的三角形是等腰三角形”这一命题时,画出图形,写出“已知”,“求证”(如图),她们对各自所作的辅助线描述如下:文文:“过点作的中垂线,垂足为”;彬彬:“作的角平分线”.数学老师看了两位同学的辅助线作法后,说:“彬彬的作法是正确的,而文文的作法需要订正.”(1)请你简要说明文文的辅助线作法错在哪里.(2)根据彬彬的辅助线作法,完成证明过程.
如图,在直角坐标系中,的两条直角边分别在轴的负半轴,轴的负半轴上,且.将绕点按顺时针方向旋转,再把所得的像沿轴正方向平移1个单位,得.(1)写出点的坐标;(2)求点和点之间的距离.