定义首项为1且公比为正数的等比数列为"M-数列".
(1)已知等比数列{ a n} ( n ∈ N * ) 满足: a 2 a 4 = a 5 , a 3 - 4 a 2 + 4 a 4 = 0 ,求证:数列{ a n}为"M-数列";
(2)已知数列{ b n}满足: b 1 = 1 , 1 S n = 2 b n - 2 b n + 1 ,其中 S n为数列{ b n}的前 n项和.
①求数列{ b n}的通项公式;
②设 m为正整数,若存在"M-数列"{ c n} ( n ∈ N * ) ,对任意正整数 k ,当 k≤ m时,都有 c k ⩽ b k ⩽ c k + 1 成立,求 m的最大值.
已知△中,. (Ⅰ)求角的大小;
20070316
(Ⅱ)设向量,,求当取最小值时,值.
已知集合中的元素都是正整数,且,对任意的,且 (I)求证: (II)求证: (III)对于n=9,试给出一个满足条件的集合A。
设A、B分别为椭圆的左、右顶点,椭圆的长轴长为4,且点在该椭圆上。 (I)求椭圆的方程; (II)设P为直线x=4上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP与椭圆相交于A的点 M,证明:为锐角三角形
已知函数 (I)求函数在[1,3]上的最小值; (II)若存在(e为自然对数的底数,且)使不等式成立,求实数a的取值范围
如图,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AB//CD,AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点。 (I)求证:BM//平面ADEF; (II)求证:平面平面BEC; (III)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值。