定义首项为1且公比为正数的等比数列为M－数列.（1）已知等比

首页 / 高中数学 / 试题详细

定义首项为1且公比为正数的等比数列为"M－数列".

（1）已知等比数列{ a _n} $(n \in N^{*})$ 满足： $a_{2} a_{4} = a_{5}, a_{3} - 4 a_{2} + 4 a_{4} = 0$ ，求证:数列{ a _n}为"M－数列"；

（2）已知数列{ b _n}满足: $b_{1} = 1, \frac{1}{S_{n}} = \frac{2}{b_{n}} - \frac{2}{b_{n + 1}}$ ，其中 S _n为数列{ b _n}的前 n项和．

①求数列{ b _n}的通项公式；

②设 m为正整数，若存在"M－数列"{ c _n} $(n \in N^{*})$ ，对任意正整数 k ，当 k≤ m时，都有 $c_{k} ⩽ b_{k} ⩽ c_{k + 1}$ 成立，求 m的最大值．

登录免费查看答案和解析

相关试题

(12分)如图7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使点A′与点B之间的距离A′B=。

（1）求证：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′－CD－B的大小；
（3）求异面直线A′C与BD所成的角的余弦值。

收藏答案/解析

(12分)如图7-15，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，各棱长都等于a,D、E分别是AC₁、BB₁的中点，
（1）求证：DE是异面直线AC₁与BB₁的公垂线段，并求其长度；
（2）求二面角E—AC₁—C的大小；
（3）求点C₁到平面AEC的距离。

收藏答案/解析

(12分) 如图8－12，球面上有四个点P、A、B、C，如果PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=PB=PC=a，求这个球的表面积。

收藏答案/解析

已知方程.
（1）若此方程表示圆，求的取值范围；
（2）若（1）中的圆与直线相交于M，N两点，且OMON（O为坐标原点）求的值；
（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.

收藏答案/解析

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。

求证：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
（3）求二面角E-BD-A的大小。

收藏答案/解析