设函数 f （ x ） = lnx ﹣ x + 1 ．
（1）讨论 f （ x ） 的单调性；
（2）证明当x∈（1，+∞）时，1＜ x - 1 ln x ＜x；
（3）设c＞1，证明当x∈（0，1）时，1+（c﹣1）x＞cx ．
已知为定义在R上的偶函数，为实常数， （1）求的值； （2）若已知为定义在R上的奇函数，判断并证明函数的奇偶性。
已知集合，，求实数的值。
(14分)已知数列的首项，，…． (1)数列的通项公式； (2)求数列的前项和．
(14分)等差数列{an}中，公差，其前项和为，且满足，。 (1)求数列{an}的通项公式； (2)构造一个新的数列{bn}，，若{bn}也是等差数列，求非零常数．
(14分)一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤，但需成本240元；若种花生，则每季每亩产量为100公斤，但成本只需80元。种花生每公斤可卖5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？
为定义在R上的偶函数，
为实常数，
为定义在R上的奇函数，判断并证明函数
的奇偶性。
，
，求实数
的值。
的首项
，
，
…．
的前
项和
．
，其前
项和为
，且满足
，
。
，若{bn}也是等差数列，求非零常数
．，其前项和为，且满足，。，若{bn}也是等差数列，求非零常数．
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