已知圆:,点在直线上,过点作圆的两条切线,为两切点,(1)求切线长的最小值,并求此时点的坐标;(2)点为直线与直线的交点,若在平面内存在定点(不同于点,满足:对于圆 上任意一点,都有为一常数,求所有满足条件的点的坐标。(3)求的最小值;
(10分)如图,PA⊥矩形ABCD所在的平面,M、N分别是AB、PC的中点. (1)求证:MN//平面PAD (2)求证:MN⊥CD (3)若∠PDA=45°,求证:MN⊥平面PCD.
(10分)(1)已知且,求向量与的夹角<,>; (2)设向量,,,在向量上是否存在点,使得,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由
.(8分)设集合,,, 若. (1) 求b = c的概率; (2)求方程有实根的概率.
(8分)己知函数在内取得一个最大值和一个最小值,且当时,有最大值,当时,有最小值.求函数的解析式.
(8分)已知,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的值.