某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量 (单位:千克)与销售价格 (单位:元/千克)满足关系式,其中, 为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1) 求的值;(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
已知构成某系统的元件能正常工作的概率为p(0<p<1),且各个元件能否正常工作是相互独立的.今有2n(n大于1)个元件可按下图所示的两种联结方式分别构成两个系统甲、乙. (1)试分别求出系统甲、乙能正常工作的概率p1,p2; (2)比较p1与p2的大小,并从概率意义上评价两系统的优劣.
如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD是边长为1的菱形,∠ABC=45°,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点. (1)求异面直线AB与MD所成角的大小; (2)求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值.
A.选修4-1:几何证明选讲
(本小题满分10分)
设数列{an}满足:a1=1,a2=2,an+2=(n≥1,nÎN*). (1)求证:数列{}是常数列; (2)求证:当时,2<a-a≤3; (3)求a2011的整数部分
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+2lnx(a为正数). (1)若曲线y=f(x)在x=1和x=3处的切线互相平行,求a的值; (2)求f(x)的单调区间; (3)设g(x)=x2-2x,若对任意x1Î(0,2],均存在x2Î(0,2],使得f(x1)<g(x2),求实数a的取值范围.