某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量 (单位:千克)与销售价格 (单位:元/千克)满足关系式,其中, 为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(1) 求的值;(2) 若该商品的成本为3元/千克, 试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大
已知命题在[-1,1]上有解,命题q: 只有一个实数x满足: (I)若的图象必定过两定点,试写出这两定点的坐标(只需填写出两点坐标即可); (II)若命题“p或q”为假命题,求实数a的取值范围.
已知函数时都取得极值. (I)求a、b的值与函数的单调区间; (II)若对的取值范围.
某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上,在小艇出发时,轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处,并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶,经过t小时与轮船相遇. (I)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小艇航行速度的大小应为多少? (II)为保证小艇在30分钟内(含30分钟)能与轮船相遇,试确定小艇航行速度的最小值.
如图,在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点. (1)证明平面EDB; (2)求EB与底面ABCD所成的角的正切值.
若=,=,其中>0,记函数f(x)=2·,f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离为,(1)求的值; (2)求f(x)的单调减区间和f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合.