.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC, D、E分别为AA1、B1C的中点,DE⊥平面BCC1(Ⅰ)证明:AB=AC; (Ⅱ)设二面角A-BD-C为60°,求B1C与平面BCD所成的角的大小.
本小题满分12分) 设各项为正的数列的前项和为且满足: (Ⅰ)求;(Ⅱ)若求证:
(本小题满分12分) 在四棱锥中,,,底面, ,直线与底面成角,点分别是的中点. (1)求二面角的大小; (2)当的值为多少时,为直角三角形.
(本小题满分12分) 从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同。 (1)若抽取后又放回,抽3次,分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率; (2)若抽取后不放回,求抽完红球所需次数不少于4次的概率。
(本小题满分10分) 在中,角、、的对边分别为、、,且边上的中线的长为 (I)求角的大小; (II)求的面积.
已知函数 (1)若函数的取值范围;(2)若对任意的时恒成立,求实数b的取值范围。