选修4-5:不等式选讲 已知|x-4|+|3-x|<a (1)若不等式的解集为空集,求a的范围 (2)若不等式有解,求a的范围
已知方向向量为的直线l过椭圆的焦点以及点(0,),直线l与椭圆C交于 A 、B 两点,且A、B两点与另一焦点围成的三角形周长为。(1)求椭圆C的方程(2)过左焦点且不与x轴垂直的直线m交椭圆于M、N两点,(O坐标原点),求直线m的方程
如图,四棱锥中,底面为平行四边形,,,⊥底面.(1)证明:平面平面; (2)若二面角为,求与平面所成角的正弦值。
某高校在2012年自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组:第1组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100]得到的频率分布直方图如图所示.(1)分别求第3,4,5组的频率;(2) 若该校决定在笔试成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试。(ⅰ) 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙恰有一人进入第二轮面试的概率;(ⅱ) 学校决定在这已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受考官L的面试,设第4组中有名学生被考官L面试,求的分布列和数学期望.
若的图像与直线相切,并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值; (2) ⊿ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边。若是函数 图象的一个对称中心,且a=4,求⊿ABC外接圆的面积。
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)若关于的不等式的解集是,求实数的取值范围.