求经过直线L1:与直线L2:的交点M且满足下列条件的直线方程:(1)与直线平行;(2)与直线垂直。
(本小题满分14分)如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,,为的中点,底面. (1)求证:平面; (2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,写出证明过程;若不存在,请说明理由.
(本小题满分13分)在等比数列中,. (1)求等比数列的通项公式; (2)若等差数列中,,求等差数列的前项的和,并求的最大值.
(本小题满分13分)有20名学生参加某次考试,成绩(单位:分)的频率分布直方图如图所示: (1)求频率分布直方图中的值; (2)分别求出成绩落在中的学生人数; (3)从成绩在的学生中任选2人,求所选学生的成绩都落在中的概率.
(本小题满分13分)已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)当时,求函数的最大值及取得最大值时的值.
(本小题满分13分)已知数列满足,,数列的前n项和为,,其中. (1)求的值; (2)证明:数列为等比数列; (3)是否存在,使得若存在,求出所有的n的值;若不存在,请说明理由.