如图,在几何体中,,,,且,.(I)求证:;(II)求二面角的余弦值.
已知抛物线 y 2 =" –" x与直线 y =" k" ( x + 1 )相交于A、B两点, 点O是坐标原点. (1) 求证: OA^OB; (2) 当△OAB的面积等于时, 求k的值.
设椭圆C: 过点(0,4),离心率为.(1)求椭圆C的方程;(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截得线段的中点坐标.
已知等差数列前项和为,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)令()求数列前项和为
如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底同一水平面内的两个测点.现测得,,并在点测得塔顶的仰角为, 求塔高(精确到,)
已知函数在时取得最大值4. (1) 求的最小正周期;(2) 求的解析式;(3) 若(α +)=,求sinα.