如图,垂直于矩形所在的平面,分别是的中点.(I)求证:平面 ;(Ⅱ)求证:平面平面.
已知函数f(x)=ax3-bx2 +(2-b)x+1,在x=x2处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0<x1<1<x2<2。(1)证明:a>0;(2)若z=a+2b,求z的取值范围。
二次函数f(x)=ax2+x+1(a>0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x1、x2。(1)证明:(1+x1)(1+x2)=1;(2)证明:x1<-1,x2<-1;(3)若函数y=xf(x)在区间(-,-4)上单调递增,试求a的取值范围。
已知0<a<1,0<b<1,0<c<1。求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于。
若a、b、c均为正数,求证:。
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为 1 2 与 p ,且乙投球2次均未命中的概率为 1 16 . (Ⅰ)求乙投球的命中率 p ; (Ⅱ)求甲投球2次,至少命中1次的概率; (Ⅲ)若甲、乙两人各投球2次,求两人共命中2次的概率.