（本小题满分13分）某高校在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动，要求每位同学至少参加一次活动．该高校2014级某班50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示
（1）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数不相等的概率．
（2）从该班中任意选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
（3）从该班中任意选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之和，记“函数
在区间（3，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率．
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中,
,
为
中点.
;
∥平面
;
的余弦值.(12分)某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响． 已知学生小张只选甲的概率为
，只选修甲和乙的概率是
，至少选修一门的概率是
，用
表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积．
（Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；
（Ⅱ）记“函数
为
上的偶函数”为事件
，求事件的概率；
（Ⅲ）求的分布列和数学期望；
的前n项和为
，且
成等差数列. 
，设
求数列
的前项和
.
,其中向量
， 
的最小正周期与单调减区间；
分别是角A、B、C的对边，已知
，△ABC的面积为
，求
的值。
外切，同时与圆
内切.
的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线；
与M的轨迹相交于不同的两点
、
，求
的中点的坐标；推荐套卷
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