已知数列,其前项和为,对任意都有:(1)求证:是等比数列;(2)若构成等差数列,求实数的值;(3)求证:对任意大于1的实数,,,不能构成等差数列.
设是定义在R上的奇函数,且对任意a、b,当时,都有.(1)若,试比较与的大小关系;(2)若对任意恒成立,求实数k的取值范围.
某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数: ,其中是仪器的月产量。(1)将利润表示为月产量的函数;(2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润为多少元?(利润总收益总成本)
已知函数.⑴判断函数的奇偶性,并证明;⑵利用函数单调性的定义证明:是其定义域上的增函数.
已知全集,集合,,(1)求、;(2)若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.
(本小题满分14分)(1)计算的值. (2)计算的值.