已知函数,(1)求函数f (x)的最小值和最小正周期;(2)设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为、b、c,且,若向量共线,求、b的值;
已知幂函数,且在上单调递增.(Ⅰ)求实数的值,并写出相应的函数的解析式;(II)若在区间上不单调,求实数的取值范围;(III)试判断是否存在正数,使函数在区间上的值域为. 若存在,求出的值;若不存在,请说明理由
已知函数,且.(Ⅰ)判断的奇偶性并说明理由; (Ⅱ)判断在区间上的单调性,并证明你的结论;(Ⅲ)若在区间上,不等式恒成立,试确定实数的取值范围.
若集合,(Ⅰ)若,求集合; (Ⅱ)若,求实数的取值范围.
计算: (Ⅱ)已知,求的值.
在平面直角坐标系中,已知矩形的长为2,宽为1,边分别在x轴、y轴的正半轴上,点与坐标原点重合(如图4所示),将矩形折叠,使点落在线段上.(Ⅰ)若折痕所在直线的斜率为,试写出折痕所在直线的方程;(Ⅱ)设折痕线段为EF,记,求的解析式.