已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球.(1)若用数组(x,y,z)中的x,y,z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种;(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖,那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由.
(理科题)(本小题12分)已知数列{an}是等差数列,a2=3,a5=6,数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=1.(1)求数列{an}的通项公式与前n项的和;(2)求数列{bn}的通项公式.
(文科题)(本小题12分)(1)在等比数列{ }中,=162,公比q=3,前n项和=242,求首项和项数n的值.(2)已知是数列的前n项和,,求
(本小题12分)已知,.(1)求;(2)若不等式的解集是,求实数,的值
已知数列满足 ,证明:,()
在一个特定时段内,以点E为中心的7n mile以内海域被设为警戒水域.点E正北55n mile处有一个雷达观测站A,某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东45°且与点A相距40 n mile的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东 (其中,)且与点A相距10n mile的位置C.(I)求该船的行驶速度(单位:n mile /h);(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.