已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球.(1)若用数组(x,y,z)中的x,y,z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种;(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖,那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数的定义域为,若对于任意的,都有,且当时,有. (Ⅰ)证明:为奇函数; (Ⅱ)判断在上的单调性,并证明; (Ⅲ)设,若(且)对恒成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2x3+ax2+bx+3在x=-1和x=2处取得极值. (Ⅰ)求f(x)的表达式和极值; (Ⅱ)若f(x)在区间[m,m+4]上是单调函数,试求m的取值范围.
(本小题满分12分)已知命题函数在区间上有1个零点;命题函数与轴交于不同的两点.如果是假命题,是真命题,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知集合. (Ⅰ)分别求; (Ⅱ)已知若,求实数的取值范围.
(本小题满分14分)已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)时,令,求在的最大值和最小值; (3)当时,函数图像上的点都在不等式组所表示的区域内,求实数a的取值范围.