已知A、B、C三个箱子中各装有2个完全相同的球,每个箱子里的球,有一个球标着号码1,另一个球标着号码2.现从A、B、C三个箱子中各摸出1个球.(1)若用数组(x,y,z)中的x,y,z分别表示从A、B、C三个箱子中摸出的球的号码,请写出数组(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少种;(2)如果请您猜测摸出的这三个球的号码之和,猜中有奖,那么猜什么数获奖的可能性最大?请说明理由.
(本小题满分13分) 设函数 (1)若的极值点,求实数a的值; (2)若时,函数图象恒不在图象的下方,求实数a的取值范围。
(本小题满分13分)工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为:(c为常数, 且0<c<6).已知每生产1件合格产品盈利3元, 每出现1件次品亏损1.5元. (1)将日盈利额y(万元)表示为日产量x(万件)的函数; (2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注:次品率=×100%)
(本小题满分12分) 设函数(0<<1). (1)求函数的单调区间; (2)若当时,恒有成立,试确定的取值范围.
(本小题满分12分) 设数列的前项和为,且;数列为等差数列,且,. (1)求数列的通项公式; (2)若,n=1,2,3,…,为数列的前项和.求证:.
(本小题满分13分) 在△ABC中,角、、所对的边分别为、、,向量 ,.已知 . (1)若,求角的大小;(2)若,求的取值范围.