现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱雉 P - A 1 B 1 C 1 D 1 ,下部分的形状是正四棱柱 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 (如图所示),并要求正四棱柱的高 P O 1 的四倍.
(1)若 AB = 6 m , PO 1 = 2 m ,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱柱的侧棱长为 6 m ,则当 P O 1 为多少时,仓库的容积最大?
设函数. (I)当时,求的单调区间; (II)若对恒成立,求实数的取值范围.
已知命题:“,都有不等式成立”是真命题。 (I)求实数的取值集合; (II)设不等式的解集为,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
函数f(x)=x2+x-. (I)若定义域为[0,3],求f(x)的值域; (II)若f(x)的值域为[-,],且定义域为[a,b],求b-a的最大值.
已知集合A={x|a-1<x<2a+1},B={x|0<x<1},若A∩B=φ,求实数a的取值范围.
已知抛物线(且为常数),为其焦点. (1)写出焦点的坐标; (2)过点的直线与抛物线相交于两点,且,求直线的斜率; (3)若线段是过抛物线焦点的两条动弦,且满足,如图所示.求四边形面积的最小值.