现需要设计一个仓库,它由上下两部分组成,上部分的形状是正四棱雉 P - A 1 B 1 C 1 D 1 ,下部分的形状是正四棱柱 ABCD - A 1 B 1 C 1 D 1 (如图所示),并要求正四棱柱的高 P O 1 的四倍.
(1)若 AB = 6 m , PO 1 = 2 m ,则仓库的容积是多少?
(2)若正四棱柱的侧棱长为 6 m ,则当 P O 1 为多少时,仓库的容积最大?
(本小题满分12分) 已知函数R). (Ⅰ)若a=1,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由; (Ⅱ)若函数在(0,2)上是增函数,求a的取值范围; (Ⅲ)设为方程的三个根,且,,,求证:或
(本小题满分12分) 设函数,已知 是奇函数. (Ⅰ)求、的值; (Ⅱ)求的单调区间与极值.
(本小题满分12分) 已知; q:, 若是的充分不必要条件,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 设函数若, 求关于的方程的解集.
(本小题满分12分) 建造一个容积为16立方米,深为4米的无盖长方体蓄水池,池壁的造价 为每平方米100元,池底的造价为每平方米200元,问怎样设计才能使 该蓄水池的总造价最低,最低造价为多少?