已知数列 a n 满足 a 1 = 1 , n a n + 1 = 2 n + 1 a n ,设 b n = a n n .
(1)求 b 1 , b 2 , b 3 ;
(2)判断数列 b n 是否为等比数列,并说明理由;
(3)求 a n 的通项公式.
已知全集,集合,. (1)求和; (2)求; (3)定义,求,.
求值: (1); (2)+.
已知等差数列的前项和为,并且,,数列满足:,,记数列的前项和为. (Ⅰ)求数列的通项公式及前项和公式; (Ⅱ)求数列的通项公式及前项和公式; (Ⅲ)记集合,若的子集个数为16,求实数的取值范围。
已知椭圆,椭圆以的长轴为短轴,且与有相同的离心率. (1)求椭圆的方程; (2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆和上, ,求直线的方程.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知. (1)求角B的大小; (2)若,求b的取值范围.