已知 f ( x ) = | x - a | x + | x - 2 | ( x - a ) .
(1)当 a = 1 时,求不等式 f ( x ) < 0 的解集;
(2)若 x ∈ ( - ∞ , 1 ) 时, f ( x ) < 0 ,求 a 的取值范围.
设为数列的前n项和,且对任意都有(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知函数()的周期为.(Ⅰ)求的值及的解析式;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求的值.
已知函数(Ⅰ)当,且是上的增函数,求实数的取值范围;;(Ⅱ)当,且对任意,关于的方程总有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知分别是椭圆的左、右顶点,点在椭圆上,且直线与直线的斜率之积为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)如图,已知是椭圆上不同于顶点的两点,直线与交于点,直线与交于点.若弦过椭圆的右焦点,求直线的方程.
如图,四棱锥的底面是直角梯形,,,和是两个边长为2的正三角形,,为的中点,为的中点.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.