(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列,求证:为等差数列;(Ⅱ)设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列,求的前项和.
已知函数f(x)=,其中a>0.(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)若在区间上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围.
已知抛物线y2=-x与直线l:y=k(x+1)相交于A,B两点.(1)求证:OA⊥OB;(2)当△OAB的面积等于时,求k的值.
已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间和极值.
已知椭圆两焦点为和,P为椭圆上一点,且,求的面积.
已知椭圆两个焦点的坐标分别是,,并且经过点,求它的标准方程.