已知椭圆 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 过点 A ( - 2 , - 1 ) ,且 a = 2 b .
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)过点的直线l交椭圆C于点 M , N ,直线 MA , NA 分别交直线 x = - 4 于点 P , Q .求 | PB | | BQ | 的值.
已知,且(1-2x)n=a0+a1x+a2x2+a3x3++anxn. (1)求n的值; (2)求a1+a2+a3++an的值.
已知直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为 (1)求曲线的普通方程; (2)求直线被曲线截得的弦长.
在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中项. (1)求数列{an}的通项公式; (2)若数列{bn}满足bn=an+1+log2an(n=1,2,3,…),求数列{bn}的前n项和Sn.
某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题: (1)求分数在[50,60)的频率及全班人数; (2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.
已知函数. (1)求的单调递增区间; (2)若是第二象限角,,求的值.