已知A、B分别为椭圆E： x 2 a 2 + y 2 = 1 （a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点， AG ⃗ ⋅ GB ⃗ = 8 ，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，C＝2A，， （1）求的值； （2）若，求边AC的长。
设函数 （Ⅰ）化简函数的表达式，并求函数的最小正周期； （Ⅱ）若，是否存在实数m，使函数的值域恰为？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。
在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量，（I）求A的大小；（II）求的值.
已知函数． （Ⅰ）若，求的最大值和最小值； （Ⅱ）若，求的值．
已知在△ABC中，，且与是方程的两个根. （Ⅰ）求的值; （Ⅱ）若AB，求BC的长.
，
的值；
，求边AC的长。
的表达式，并求函数
，是否存在实数m，使函数
的值域恰为
？若存在，请求出m的取值；若不存在，请说明理由。
，
（I）求A的大小；（II）求
的值.
．
，求
的最大值和最小值；
，求
的值．
，且
与
是方程
的两个根.
的值;
，求BC的长.
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