已知A、B分别为椭圆E： （a>1）的左、右顶点，G为E的上顶点， ，P为直线x=6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D．
（1）求E的方程；
（2）证明：直线CD过定点.
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，b
，
，其中
.
，求函数
b·c的最小值及相应的
的值；
，且a⊥c,求
的值.
,
,
时，
有最大值为
，当
时，
．
表达式；
，求
的单调递减区间.（本小题满分12分）甲乙两人各有
个材质、大小、形状完全相同的小球，甲的
小球上面标有
五个数字，乙的小球上面标有
五个数字.把各自的小球放
入两个不透明的口袋中，两人同时从各自的口袋中随机摸出
个小球.规定：若甲摸出的小
球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍，则甲获胜，否则乙获胜.
(1)写出基本事件空间
；
(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗？说出你的理由.
,
,点
在单位圆上.
(
为坐标原点)，求
与
的夹角；
，求点
的坐标.
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