如图，垂直于矩形所在的平面，分别是、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求二面角的大小．
已知函数，（为自然对数的底数）。（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值； （2）若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围。
已知椭圆过点，且离心率e＝.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）若直线与椭圆交于不同的两点、，且线段的垂直平分线过定点，求的取值范围。
已知（1）求数列{}的通项公式（2）数列{}的首项b1=1，前n项和为Tn，且，求数列{}的通项公式.
如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.
如图，2012年春节，摄影爱好者S在某公园A处，发现正前方B处有一立柱，测得立柱顶端O的仰角和立柱底部B的俯角均为，已知S的身高约为米（将眼睛距地面的距离按米处理）(1) 求摄影者到立柱的水平距离和立柱的高度；(2) 立柱的顶端有一长2米的彩杆MN绕中点O在S与立柱所在的平面内旋转．摄影者有一视角范围为的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．
垂直于矩形
所在的平面，
分别是
、
的中点．
平面
；
平面
；
的大小．
，（
为自然对数的底数）。
时，求函数
在区间
上的最大值和最小值； 
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求
的取值范围。
过点
，且离心率e＝
.
与椭圆交于不同的两点
、
，且线段
的垂直平分线过定点
，求
的取值范围。
}的通项公式
}的首项b1=1，前n项和为Tn，且
，求数列{
中,底面
为矩形,
平面
在线段
上,
平面
.
平面
;
,
,求二面角
的正切值.
，已知S的身高约为
米（将眼睛距地面的距离按
的镜头，在彩杆转动的任意时刻，摄影者是否都可以将彩杆全部摄入画面？说明理由．
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